Bảng Cayley cho nhóm có bậc 6

Bảng Cayley là một bảng định nghĩa một phép toán hai ngôi trên một tập hợp. Thông thường các ô được điền bằng số hoặc ký hiệu khác, nhưng ở đây các ô được điền bằng màu sắc. Với bảy màu sắc và sáu lần thay đổi màu, bạn có thể điền các ô bằng các màu khác nhau, và tô màu các đường viền giữa tiêu đề và phần thân của bảng.

Bảng này thuộc về một nhóm cyclic có bậc 6. Tôi sẽ để bạn tự tìm ra phần tử đơn vị và các phần tử sinh của nhóm này.

Mô hình này được tạo ra để bổ sung cho “Applied Discrete Structures” - một văn bản mã nguồn mở về toán rời rạc (http://discretemath.org)

Mô hình được tạo bằng Mathematica. Mã cho tệp .stl là:

b = 0.8; entry2[0, 0] = Cuboid[{0, 0, 0}, {1, b, 0.7}]; entry2[i, 0] := Cuboid[{i, 0, 0}, {i + 1, b, Sqrt[i]}] entry2[0, i] := Cuboid[{0, i, 0}, {b, i + 1, Sqrt[i]}] borderV = Cuboid[{0, b, 0}, {7, 1, Sqrt[7]}]; borderH = Cuboid[{b, 0, 0}, {1, 7, Sqrt[7]}]; entry2[i, j] := Cuboid[{i, j, 0}, {i + 1, j + 1, Sqrt[Mod[i j, 7]]}] {borderV, borderH, Map[entry2 @@ # &, Tuples[Range[0, 6], 2]]} // Graphics3D // Export["U7.stl", #, "STL"] &