Clinometer (Dụng cụ đo góc nghiêng) in 3D cho bài học lượng giác

Khám phá các ứng dụng của lượng giác theo hướng project-based learning (PBL) ngay trong lớp học với chiếc clinometer bền, in không cần support, dùng là chạy.

Tôi đã dùng thiết kế này trong lớp sau khi quá ngán cảnh phải tự chế mấy dụng cụ kiểu ống hút, thước đo độ (protractor) và băng keo như trước đây. Dụng cụ này giúp tôi tiết kiệm khoảng ~10 phút mỗi tiết, để dành thời gian đó cho phần học thực hành và đúng mục tiêu bài học.

Vật liệu:

Clinometer (file in này!), dây và một vật nặng (tôi dùng đai ốc 3/8")

Hướng dẫn:

1. Luồn đoạn dây dài 15cm qua lỗ ở giữa từ mặt sau của thiết bị.
2. Tạo một vòng nhỏ trên sợi dây bằng một nút thắt cơ bản, rồi móc vòng đó vào cái chốt ở mặt trước để cố định dây.
3. Buộc vật nặng vào đầu dây còn lại là xong!

Tổng quan bài học:

Dụng cụ này cho phép bạn ước lượng chiều cao của các vật thể trong tình huống vật thể cao hơn nhiều so với người quan sát, bằng một vài phép đo cơ bản và lượng giác:

• Học sinh chọn 3 món trở lên quanh trường mà không thể đo bằng thước mét hoặc thước dây theo cách thông thường.
• Học sinh vừa ngắm đỉnh vật thể qua ống ngắm phía trên của clinometer vừa đi lùi ra xa. Bạn cùng nhóm quan sát sợi dây di chuyển và dừng ở một mốc dễ đọc (bước 10 hoặc 5 độ), lúc đó bạn ấy sẽ nhắc người cầm clinometer dừng lại và giữ yên (để sợi dây ổn định).
• Học sinh đo khoảng cách từ chân vật thể đến vị trí người cầm clinometer và ghi lại.
• Học sinh đo từ mặt đất lên tới tầm mắt của người quan sát (vị trí clinometer) và ghi lại.
• Học sinh đo và ghi lại góc nghiêng (angle of incline) trên clinometer.
• Lặp lại quy trình để lấy bộ dữ liệu thứ hai cho cùng một vật thể bằng cách tiếp tục đi lùi cho đến khi thiết bị lại đọc dễ ở mốc 10 hoặc 5 độ.
• Lặp lại với các vật thể khác và lập bảng dữ liệu cho toàn bộ các phép đo.

Tổng quan phần Toán:

Học sinh dùng dữ liệu đã ghi để dựng hình và thử tính chiều cao của vật thể bằng các nguyên lý lượng giác cơ bản. Việc yêu cầu học sinh lấy 2 điểm dữ liệu trở lên cho một vật thể giúp các em hiểu về sai số đo và khái niệm độ chính xác.

Chiều cao của vật thể có thể được xác định bằng cách dùng khoảng cách từ vật thể đến người quan sát (cạnh kề của tam giác vuông), kết hợp với góc đã đo và tỉ số tangent để tính phần chiều cao tương ứng (cạnh đối của tam giác vuông).

Khi đã có phần chiều cao đó, học sinh chỉ cần cộng thêm độ cao từ mặt đất lên tới clinometer (đã đo trước đó là khoảng từ mặt đất tới mắt người quan sát). Kết quả là một giá trị xấp xỉ chiều cao tổng của vật thể cần tìm.

Ứng dụng thực tế:

Construction and Engineering: Clinometers thường dùng trong xây dựng để đo độ dốc của bề mặt như đường, dốc lên xuống, và mái nhà. Xác định góc nghiêng giúp kỹ sư đảm bảo công trình đạt tiêu chuẩn an toàn và thiết kế. Học sinh có thể tìm hiểu cách clinometer hỗ trợ tính độ dốc và lên kế hoạch thoát nước, độ ổn định công trình.

Forestry and Environmental Science: Trong lâm nghiệp, clinometer dùng để đo chiều cao cây. Việc này hữu ích khi tính trữ lượng gỗ, đánh giá sức khỏe rừng, hoặc nghiên cứu quy luật sinh trưởng của các loài. Học sinh có thể thử đo các vật thể cao ngoài tự nhiên bằng cách tìm góc và dùng lượng giác để ước lượng gián tiếp.

Navigation and Surveying: Clinometer hỗ trợ định hướng và khảo sát, nhất là ở địa hình đồi núi, bằng cách giúp đo độ dốc và cao độ của địa hình. Dữ liệu này quan trọng để lập bản đồ địa hình chính xác và lên tuyến đường trong điều kiện khó. Học sinh có thể áp dụng để phác bản đồ một khu vực gần trường, hiểu tác động của thay đổi cao độ lên việc di chuyển và khả năng tiếp cận.

Lưu ý cho cuộc thi Design / Education:

Phần này dành cho giáo viên Toán/Khoa học muốn tự làm bộ đồ dùng dạy học (manipulatives):

• Thiết kế này giảm khả năng bị stringing nhờ dùng số và rãnh khắc chìm (engraved). Tôi thấy ở các mẫu sớm, nếu làm số/rãnh nổi (embossed) thì dễ stringing khi setting filament chưa chuẩn, hoặc đầu nét số dễ bị mẻ khi rơi rớt lúc sử dụng.
• Ống ngắm có một phần “mái” nhỏ thay vì đỉnh cong để tạo cấu trúc tự đỡ, không cần supports. Nghĩa là bạn khỏi phải đi kiếm ống hút nữa! (Vừa tốt cho môi trường, vừa đỡ cực khi tìm vật tư)
• Thiết bị được thiết kế để in 100% infill nhằm tối đa độ bền. Điều này đã được tính trước khi chọn độ dày phần thân chính. Mấy cái này đã được “test chiến” trong lớp và chứng minh là bền, tái sử dụng được, và quan trọng nhất là hiệu quả trong việc dạy các khái niệm Toán cốt lõi.