24-cell + Tetrakis Hexahedron

Đây là một 24-cell, còn gọi là hyperdiamond, được chiếu phối cảnh (perspective projection) sao cho lớp vỏ ngoài tạo thành một tetrakis hexahedron. 24-cell là khối Platonic thứ 6 chỉ tồn tại trong 4 chiều, và mình thấy tetrakis hexahedron là kiểu chiếu sang 3 chiều đẹp nhất của vật thể này: một khối Catalan với 24 mặt tam giác, gợi nhớ tới 24 “cell” bát diện (octahedral).

Lưu ý là chỉ thấy được 23/24 đỉnh và 88/96 cạnh, vì có một đỉnh bị chồng lên nhau ở ngay tâm, được nối bằng 8 cạnh chồng nhau tới các góc của khối lập phương lớn.

Xem video của Matt Parker năm 2015 về lý do vì sao hyperdiamond là TUYỆT NHẤT: https://www.youtube.com/watch?v=oJ7uOj2LRso

Nếu bạn làm cùng kiểu chiếu “đỉnh trước” nhưng theo orthographic (không phối cảnh), bạn sẽ được một rhombic dodecahedron, nên mình có kèm một cái để tham khảo. Rhombic dodecahedron và tetrakis hexahedron (cùng với các khối đối ngẫu của chúng là cuboctahedron và truncated octahedron) cho ta hình dung phần nào khối Platonic “bị thiếu” này sẽ trông ra sao nếu nó có thể tồn tại trong 3 chiều. Khối Platonic “bị thiếu” đó sẽ tự đối ngẫu (self-dual) như 24-cell, còn bốn khối này thì không.

In với organic/tree supports ở tốc độ tương đối thấp. Chuẩn bị tinh thần là sẽ có rất nhiều “cây” nhưng có thể gỡ ra bằng kềm cắt (side cutters).

Category: Math Art