Đồ chơi vẽ hình toán học xoắn ốc

Giới thiệu

Đồ chơi vẽ hình toán học xoắn ốc này có các tính năng toán học. Nó có một lỗ bút trên đầu răng cưa, nằm ở bán kính chia của vòng tròn ảo. Tất cả các bánh răng đều khớp với nhau theo mọi cách. Tất cả các lỗ bút đều có khoảng cách như nhau.

Mã nguồn đi kèm là một tập lệnh OpenSCAD. Một tệp "sh" được thêm vào để tạo tất cả các bánh răng và tất cả các hình dạng khác bằng một lệnh duy nhất.

Spirograph

Tên "Spirograph" và đồ chơi Spirograph thuộc sở hữu của Hasbro. Không được phép bán thiết kế này hoặc các mô hình 3D được tạo ra từ nó. Nó chỉ dành cho mục đích cá nhân.

Cảnh báo

Hãy cẩn thận với các bộ phận nhỏ và trẻ nhỏ. Các bánh răng có ít hơn 11 răng là nhỏ. Tôi đề nghị không in những bánh răng đó khi trẻ em sử dụng. Trẻ em có thể nhai các bộ phận và các mảnh có thể bị gãy. Có thể cần sự giám sát.

Bắt đầu như thế nào

Trong thư mục "Outer Rings", hãy tìm tệp "outer_ring_36.stl". Đó là Vành ngoài tốt nhất để bắt đầu. Nó là một Vành ngoài có 36 răng. Có hai bộ Bánh răng, cho Fineliner và cho Bút bi. Chọn thư mục phù hợp và chọn một vài bánh răng. Các bánh răng tốt nhất để bắt đầu là các bánh răng có 24, 18 và 12 răng.

In chúng và kiểm tra xem chúng có khớp không. Khi sử dụng bánh răng 18 răng và lỗ bút ngoài cùng, nó sẽ tạo ra một đường thẳng. Có thể sử dụng bù kích thước XY của slicer để tinh chỉnh hình dạng.

Có thể gắn Vành ngoài vào giấy bằng băng dính. Từ đó, bắt đầu vẽ các hình xoắn ốc và tạo nhiều lớp của nhiều hình xoắn ốc.

In ấn

Tôi đã sử dụng chiều cao lớp 0,20 mm với chiều rộng lớp 0,4 mm, 2 lớp vỏ và độ điền 15% Gyroid. Có thể tăng bù chân voi để đảm bảo lớp dưới cùng không bị rộng hơn.

Toán học

Đồ chơi này đầy ắp toán học và có thể được sử dụng theo cách khác với các Spirograph khác.

Tất cả các bánh răng đều có lỗ bút bắt đầu tại bán kính chia của vòng tròn ảo và tất cả các lỗ bút đều cách đều nhau và có các điểm đánh dấu trên vành ngoài. Vị trí đầu tiên trên vành ngoài có hình vuông.

Kết quả tốt nhất được tạo ra với sự kết hợp của nhiều lớp hình xoắn ốc. Ví dụ, vẽ các hình xoắn ốc cho mỗi lỗ bút (hoặc cách hai lỗ bút một lần), sau đó xoay bánh răng sang điểm đánh dấu tiếp theo trên Vành ngoài và vẽ tất cả chúng một lần nữa. Một ví dụ khác là sử dụng một Bánh răng lớn, vẽ tất cả các hình xoắn ốc cho mỗi lỗ bút, sau đó làm tương tự với một Bánh răng có số răng bằng một nửa.

Số 37 là một số nguyên tố. Khi sử dụng Vành ngoài có 37 răng và Bánh răng cũng là số nguyên tố thì kết quả sẽ khác.

Khi tôi tạo thiết kế này, tôi nhận ra rằng có nhiều điều để khám phá và học hỏi. Ví dụ, Cặp Tusi là đường thẳng với một cây bút ở lỗ ngoài cùng trong một Bánh răng có số răng bằng một nửa số răng của Vành ngoài. Khi sử dụng Bánh răng có một phần ba hoặc một phần tư số lượng răng, thì có thể tạo ra đường cong Deltoid hoặc Astroid.

Điểm đánh dấu hình vuông trên Vành ngoài là vị trí bắt đầu.

Mã nguồn

Trong tệp "Source Code.zip" là mã nguồn. Nếu bạn không quen với OpenSCAD, thì tôi đề nghị bắt đầu với một thiết kế khác đơn giản hơn.

Tệp zip phải được giải nén/mở gói trước khi mã nguồn có thể được sử dụng.

Các tệp là:

1. Spiraling Mathematical Drawing Toy.scad (tập lệnh OpenSCAD)
2. publicDomainGearV1.5_stone.scad (một tập lệnh để tạo bánh răng, Miền công cộng)
3. Vahika.otf (một phông chữ để viết văn bản trên bánh răng, Miền công cộng)
4. Vahika_CC0_License.txt (Giấy phép cho phông chữ)
5. make_Spiraling.sh (Một tập lệnh sh để tạo tất cả các bánh răng và tất cả các hình dạng khác)
6. Spiraling_plotting_tests.py (Một bài kiểm tra để vẽ hình xoắn ốc, không hoạt động tốt lắm)

Nguồn gốc của tệp "publicDomainGearV1.5_stone.scad": https://www.thingiverse.com/thing:6596095

Nguồn gốc của phông chữ "Vahika.otf": https://www.dafont.com/vahika.font

Tệp "Spiraling_plotting_tests.py" sử dụng mô-đun Turtle của Python để tính toán các hình xoắn ốc và ghi chúng vào tệp. Đó là một bài kiểm tra cho bản thân tôi và mã không tốt lắm.

OpenSCAD

Customizer của OpenSCAD có thể được sử dụng. Có ba tùy chọn:

1. Vành ngoài
2. Bánh răng
3. Vành trung gian

Đối với máy in lớn hơn, có thể tạo các bộ phận có nhiều bánh răng hơn. Khi "Vành ngoài" được tạo, bảng điều khiển sẽ hiển thị kích thước tổng thể cần thiết cho Vành ngoài.

Thay vì sử dụng slicer để tinh chỉnh hình dạng, có thể sử dụng tùy chọn "tuning".

Tôi đề nghị không thay đổi 'tooth_size', 'pressure_angle', 'clearance' và 'backlash'. Nếu chúng được giữ nguyên, tất cả các bánh răng sẽ khớp với nhau. Để thay đổi kích thước toàn bộ thiết kế lên hoặc xuống, có thể thay đổi 'tooth_size'.

Tệp "make_Spiraling.sh" có thể được thay đổi cho các cài đặt của riêng bạn. Khi sử dụng phiên bản OpenSCAD 2024 mới nhất, các tệp stl được tạo với tốc độ cao.