Bán Cầu Geodesic với Xích Đạo Đa Giác Đều

(Cập nhật tháng 2 năm 2022 với nhiều cải tiến và đơn giản hóa nhờ vào [.benjamin._](https://www.f3d.vn/profile/benjamin_177688))_ Khi dùng quả cầu icosahedral geodesic của Jamie_K trong OpenSCAD, tôi gặp vài vấn đề: * Một quả cầu dựa trên icosahedron không có xích đạo, nên khó khớp với các hình đa giác khác (hình trụ, v.v).

• Ngay cả khi bạn cắt đôi quả cầu icosahedral, bạn sẽ có một đa giác đều nhưng đường kính nhỏ hơn một chút so với đường kính quả cầu.
• Một icosahedron bị giới hạn về số cạnh có sẵn ở xích đạo đa giác nếu bạn cắt đôi nó. Tối thiểu, một icosahedron cắt đôi có xích đạo 10 cạnh. Chia nhỏ nó, bạn có thể có 20 cạnh, 40 cạnh, 80 cạnh... hoặc 52^(số cấp+1) cạnh, trong đó số cấp là số lần lặp chia nhỏ (với số cấp=0 là icosahedron ban đầu). Vì cái tôi thực sự cần là bán cầu, tôi quyết định giải quyết các vấn đề này, sử dụng các hàm chia nhỏ của Jamie_K. Đây là một bán cầu với các mặt được phân bố đều, và không giống như quả cầu icosahedral, bán cầu này được render sao cho xích đạo là một đa giác đều có thể khớp với các hình dạng đa giác đều khác (hình trụ, v.v). Quả cầu mặc định trong OpenSCAD được render như một hình tròn xoay quanh đường kính. Điều này tạo ra hình dạng quả địa cầu với các cạnh kinh độ và vĩ độ, với nhiều mặt lãng phí tập trung ở các cực. Mô hình này khắc phục tất cả các vấn đề đã đề cập ở trên. Nó chia nhỏ một kim tự tháp (3, 4, 5, 6, hoặc 7 cạnh), dẫn đến đáy của bán cầu là một đa giác đều có đường kính bằng đường kính của bán cầu. Đa giác này cũng có thể có nhiều loại cạnh hơn: 32^số cấp, 42^số cấp, 52^số cấp, hoặc 6*2^số cấp. Điều này có nghĩa là số cạnh đa giác có thể có là 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 16, 20, 24, 28, 32, 40, 48, 56, 64, 80, 96, 112, 128, 160, 192, 224, v.v. (không bao giờ cần đi quá 192 hoặc hơn). Điều này mang lại nhiều khả năng hơn để khớp bán cầu với các đối tượng khác. ### Cách sử dụng Để sử dụng, chỉ cần đặt tệp này vào thư mục bạn lưu tệp .scad, và thêm dòng này vào các tệp .scad khác của bạn: use <geodesic_hemisphere.scad> Sử dụng nó giống như cách bạn sử dụng nguyên thủy sphere() của OpenSCAD, với các tham số tương tự. Category: Nghệ thuật Toán học