Gạch Lát Voronoi Penrose Liên Kết (Interlocking Penrose Voronoi Cobblestones)

Những viên gạch này dựa trên 7 ô đa giác độc nhất của Voronoi diagram tạo từ một Penrose rhomb tiling. Xem  để có giải thích chi tiết hơn.

Mục tiêu của mình không phải chủ yếu là một câu đố toán học, mà là một cách vui (hy vọng vậy) để lên kế hoạch các họa tiết trang trí. Bạn có thể scale lớn lên thành các khối lát sân (patio blocks) và tạo ra một thiết kế nhìn rất hút mắt mà không nhất thiết ai cũng quan tâm bạn nghĩ ra hình khối các viên gạch đó như thế nào. Voronoi cells vốn đã cho cảm giác “tự nhiên” kiểu organic, gợi liên tưởng đến một tổ ong aperiodic.

Các viên gạch khớp với nhau bằng các ngàm chữ T (T-shaped tabs). Mình không cố gắng ép buộc tính aperiodicity kiểu Penrose. Chỉ có 2 mảnh có rãnh (slotted pieces) tương ứng với vị trí đặt kites và darts. Tất cả các mảnh còn lại phải kết nối xoay quanh chúng. Mặt trên được bo fillet để tạo cảm giác như một kiểu lát trang trí.

Các mảnh lớn rộng khoảng 2cm, cao 4.4mm. Chúng có chừa margin 0.2mm quanh ngàm và rãnh, thường là đủ cho đa số filament. Thực tế với loại filament mình dùng thì nó ra hơi lỏng, nên mình thêm một lớp bên trong ở các rãnh (không chừa margin) để có kiểu snap fit.

Có cả phiên bản “snap” và “loose”. Lắp loose thì để trên mặt bàn vẫn giữ được với nhau nhưng không nhấc lên được, và sẽ khá bực nếu bạn phải luồn các viên mới vào dưới những viên đã đặt sẵn. PLA mình dùng cho bản thiết kế ban đầu là eSun PLA basic white, độ khít bị lỏng thấy rõ. Bạn có thể cần thử nghiệm.

Bộ scale nhỏ (small) cao 2.8mm. Nó không được thu nhỏ đồng đều. Các lớp được chỉnh để khớp theo bước 0.2mm nhằm in 3D ổn định, dễ dự đoán. Hình preview từ Flashprint dưới đây có thể giúp minh họa. Bản lớn có 22 layers với snap fit 2 lớp, còn bản nhỏ có 14 layers với snap fit 1 lớp.

Dưới đây là minh họa cách các hình này được tạo ra từ một Penrose tiling: