Học phương trình tuyến tính với bánh răng!!

Học phương trình tuyến tính với bánh răng

Thiết kế và phát triển bởi Ignacio Martiniano Rosell Pueras

Río Cuarto, Córdoba, Argentina

Learning Linear Equations with Gears là một dự án cơ khí giáo dục, được tạo ra để minh hoạ cách áp dụng phương trình tuyến tính vào thực tế thông qua các mối quan hệ tỉ số truyền của bánh răng.

Mục tiêu chính là giúp học sinh/sinh viên hiểu cách phương trình tuyến tính có thể dùng để mô hình hoá chuyển động quay và tỉ số truyền trong các bộ truyền bánh răng. Khi tự tay lắp ráp và phân tích các bánh răng, người học có thể quan sát việc số răng ảnh hưởng trực tiếp đến vận tốc góc, mối quan hệ mô-men xoắn, và tính tỉ lệ giữa bánh răng chủ động và bánh răng bị động.

Dự án này kết nối khái niệm toán học—cụ thể là phương trình tuyến tính—với hệ cơ khí thật, giúp đại số trừu tượng trở nên dễ hiểu hơn nhờ trải nghiệm thực hành.

Mục đích giáo dục

Với hệ bánh răng này, học sinh/sinh viên có thể:

• Hiểu mối quan hệ tỉ lệ giữa các bánh răng

• Mô hình hoá tỉ số truyền bằng phương trình tuyến tính

• Lập bảng giá trị liên hệ giữa số vòng quay đầu vào và đầu ra

• Nhận biết số răng ảnh hưởng như thế nào đến tốc độ quay

• Hình dung các hệ truyền động cơ khí

Có kèm một file PDF bài tập mẫu, gồm:

• Một bài tập ví dụ

• Mẫu bảng dữ liệu

• Bảng tham chiếu số răng

• Hướng dẫn có dẫn dắt để dùng trong lớp học

Thông số kỹ thuật

• Tất cả bánh răng được thiết kế với:

  • Module: 2.5

  • Pressure angle: 20°

• Bảng số răng cho từng bánh răng:

           Gear 1: 16

           Gear 2: 18

           Gear 3: 24

           Gear 4: 32

           Gear 5: 48

           Gear 6: 48

           Gear 7: 32

           Gear 8: 24

           Gear 9: 18

           Gear 10: 16

Các bánh răng tương thích kích thước với nhau và được thiết kế để ăn khớp mượt trong các dung sai tiêu chuẩn.

Tuỳ chọn học ảo (kèm SolidWorks)

Ngoài phiên bản in 3D để lắp thật, dự án này cũng có thể dùng như một hoạt động học tập hoàn toàn trên môi trường ảo.

Bộ file lắp ráp và chi tiết SolidWorks đầy đủ được cung cấp, cho phép học sinh/sinh viên khám phá hệ thống bằng cách làm việc trực tiếp trên CAD. Thông qua việc phân tích các mates và quan hệ trong assembly, người học có thể nghiên cứu cách chuyển động được truyền qua các bánh răng và cách phương trình tuyến tính mô tả những mối quan hệ này.

Với các ràng buộc lắp ráp, học sinh/sinh viên có thể:

• Quan sát sự phụ thuộc chuyển động quay giữa các bánh răng

• Phân tích truyền động trực tiếp trong SolidWorks

• Học quan hệ tỉ lệ mà không cần in các chi tiết

• Kiểm chứng dự đoán toán học bằng mô phỏng cơ khí

Nhờ vậy dự án phù hợp cho cả lớp học lẫn học từ xa, vì có thể hoàn thành toàn bộ trên CAD mà không cần gia công/in ấn vật lý.

In 3D

Các chi tiết có thể in trên hầu hết máy in 3D FDM tiêu chuẩn.

• Không cần phần cứng đặc biệt.

• Dung sai được chừa khá thoải mái, nên không cần tinh chỉnh quá chính xác.

• Có thể chọn thông số in theo sở thích người dùng.

• PLA hoàn toàn phù hợp cho dự án này.

Toàn bộ dự án cần khoảng 250–300 gram filament, tuỳ theo % infill và thiết lập in.

Vì dung sai không quá khắt khe, bạn có thể tự chọn layer height, % infill và tốc độ theo khả năng của máy.

Kết luận

Dự án này nối liền toán học và cơ khí, giúp học sinh/sinh viên khám phá phương trình tuyến tính qua một hệ bánh răng trực quan và có tính tương tác. Nó biến đại số lý thuyết thành một trải nghiệm cơ khí sống động.